Álgebra Linear e Geometria Vetorial

Vetores, matrizes, produtos, transformações lineares, autovalores, autovetores e normas.

Autovalores e autovetores · 80Matrizes identidade, inversa e transposta · 80Normas L1 e L2 · 80Produto escalar e produto vetorial · 80Transformações lineares · 80Vetores, matrizes e operações · 80

Exemplos de questões

#28345

Múltipla EscolhaAutovalores e autovetores

Em uma avaliação conceitual de Autovalores e autovetores, em um cenário de prova, assinale a alternativa tecnicamente correta sobre norma l1 relacao.

AO conceito não admite ressalvas: toda matriz quadrada é diagonalizável.

BUma análise correta deve ignorar a definição e assumir que toda matriz quadrada é diagonalizável.

CUma leitura crítica confirma, sem ressalvas, que toda matriz quadrada é diagonalizável.

Dtoda matriz quadrada é diagonalizável.

EUma análise correta relaciona a ideia de que norma L1 soma valores absolutos das componentes ao fato de que para (3,-4), a norma L1 é 7.

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#29683

Múltipla EscolhaMatrizes identidade, inversa e transposta

Em uma avaliação conceitual de Matrizes identidade, inversa e transposta, em um cenário de prova, assinale a alternativa tecnicamente correta sobre identidade inversa limite.

AÉ incorreto afirmar que uma análise correta relaciona a ideia de que transposta troca linhas por colunas e satisfaz (AB) transposta igual a B transposta vezes A transposta ao fato de que a transposta da transposta recupera A.

BÉ incorreto afirmar que uma leitura crítica rejeita a afirmação de que toda matriz retangular possui inversa.

CÉ incorreto afirmar que uma leitura crítica rejeita a afirmação de que transposta de produto preserva a ordem AB.

DÉ incorreto afirmar que transposta troca linhas por colunas e satisfaz (AB) transposta igual a B transposta vezes A transposta.

EMatriz singular não possui inversa comum. Essa ressalva é importante para a análise.

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#29790

Múltipla EscolhaNormas L1 e L2

No contexto de Vetores, matrizes, transformações, normas e autossistemas, sobre norma l1, assinale a alternativa que expressa corretamente um limite ou uma ressalva.

AEm dimensão finita L1 e L2 são equivalentes em sentido topológico, mas não iguais. Essa ressalva é importante para a análise.

BNem toda matriz real possui base real de autovetores. Essa ressalva é importante para a análise.

CAutovalores repetidos exigem verificar dimensão dos autoespaços. Essa ressalva é importante para a análise.

DUma análise correta relaciona a ideia de que vetor em R n é uma lista ordenada de n componentes ao fato de que vetores podem representar direção, características ou coeficientes.

ENormas diferentes induzem geometrias diferentes. Essa ressalva é importante para a análise.

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