12. Relações categóricas e tabelas de contingência

Duas variáveis categóricas se relacionam? A pergunta parece simples e depende de três decisões que costumam passar despercebidas: qual percentual apresentar, o que o teste realmente responde e o que acontece quando se estratifica. Este capítulo percorre as três e termina no fenômeno que inverte conclusões — o paradoxo de Simpson.

O percurso começa pelo contato cuidadoso com os dados. A disciplina ensina a reconhecer tipos, qualidade, distribuições, relações, vieses e limites antes de construir conclusões ou modelos. Este é o capítulo 12 de 24 da disciplina Análise Exploratória de Dados. Ele retoma Associação, covariância e correlação e utiliza essa base para avançar. Na sequência, estudaremos Exploração multivariada.

O fio condutor

Ciência de Dados começa com uma pergunta e termina com uma decisão que precisa ser compreendida, avaliada e acompanhada. Entre esses dois pontos, dados são coletados, examinados e transformados; métodos são escolhidos; resultados são validados; e limitações são comunicadas. Nenhuma etapa compensa automaticamente uma falha grave ocorrida na etapa anterior.

Neste capítulo, use Relações categóricas e tabelas de contingência para acompanhar três dimensões: o problema que se deseja resolver, a evidência disponível e o critério usado para avaliar o resultado. Essa separação ajuda a evitar soluções tecnicamente sofisticadas que não respondem à necessidade real.

Tabela de contingência

Começamos por Tabela de contingência, pois essa base organiza os conceitos e exemplos que aparecerão no restante do capítulo.

A tabela de contingência cruza frequências de duas ou mais categorias e revela a distribuição conjunta. Ela é o instrumento básico do tópico, e a decisão que a torna informativa ou enganosa é a escolha do denominador do percentual.

Qui-quadrado de independência

Depois de compreender Tabela de contingência, passamos a Qui-quadrado de independência. A nova seção acrescenta outra etapa ao mesmo raciocínio e mostra como as decisões anteriores influenciam as próximas.

O qui-quadrado de independência compara contagens observadas com as esperadas sob independência. A estatística e o p-valor quantificam a incompatibilidade dos dados com essa hipótese, sob as condições do teste. Uma decisão de rejeitar depende do nível de significância; não rejeitar não prova independência.