07. Resumo univariado e tendência central

Resumir uma variável em um número é conveniente e perigoso na mesma medida. Cada medida de tendência central responde a uma pergunta diferente — e a distância entre elas costuma ser mais informativa que qualquer uma isolada. Este capítulo trata das quatro medidas cobradas e do hábito que as torna seguras: nunca apresentar centro sem distribuição.

O percurso começa pelo contato cuidadoso com os dados. A disciplina ensina a reconhecer tipos, qualidade, distribuições, relações, vieses e limites antes de construir conclusões ou modelos. Este é o capítulo 7 de 24 da disciplina Análise Exploratória de Dados. Ele retoma Limpeza, duplicidades e consistência e utiliza essa base para avançar. Na sequência, estudaremos Dispersão e estatística robusta.

O fio condutor

Ciência de Dados começa com uma pergunta e termina com uma decisão que precisa ser compreendida, avaliada e acompanhada. Entre esses dois pontos, dados são coletados, examinados e transformados; métodos são escolhidos; resultados são validados; e limitações são comunicadas. Nenhuma etapa compensa automaticamente uma falha grave ocorrida na etapa anterior.

Neste capítulo, use Resumo univariado e tendência central para acompanhar três dimensões: o problema que se deseja resolver, a evidência disponível e o critério usado para avaliar o resultado. Essa separação ajuda a evitar soluções tecnicamente sofisticadas que não respondem à necessidade real.

Média aritmética

Começamos por Média aritmética, pois essa base organiza os conceitos e exemplos que aparecerão no restante do capítulo.

A média aritmética resume o centro usando todos os valores — e é exatamente por isso que ela é sensível a extremos. Um único registro muito alto desloca a média sem alterar a experiência típica que ela pretendia representar.

Mediana

Depois de compreender Média aritmética, passamos a Mediana. A nova seção acrescenta outra etapa ao mesmo raciocínio e mostra como as decisões anteriores influenciam as próximas.

A mediana é o quantil de ordem central: metade das observações ordenadas fica de cada lado (com a convenção usual para número par de casos). Por depender de ordem e não de magnitude, ela resiste muito mais a valores extremos do que a média.