09. Raciocínio matricial, padrões e sequências

Matrizes organizam dados por posição e possuem operações com condições próprias. Padrões e sequências exigem descobrir uma regra simples, consistente e capaz de explicar todos os elementos apresentados.

Esta é uma apostila progressiva: cada ideia será usada novamente nos capítulos seguintes. Este é o capítulo 9 de 9 da disciplina Raciocínio Lógico. A leitura retoma o que foi construído em Raciocínio geométrico. Como último capítulo, ele reúne os métodos anteriores e prepara a revisão completa.

O ponto de partida

Em matrizes, registre ordem, posição e compatibilidade antes de operar. Soma exige mesma ordem; produto exige colunas da primeira iguais às linhas da segunda.

Em sequências, examine diferenças, razões, alternância, recorrência e posição. Uma lista finita admite várias fórmulas, por isso a regra precisa ser simples e compatível com o contexto e as alternativas.

Em Lógica, uma resposta correta precisa ser reproduzível. Escreva a estrutura, explicite hipóteses e unidades, execute uma etapa por vez e faça uma verificação independente. Quando possível, use valoração, contraexemplo, estimativa ou substituição para conferir o resultado.

Ordem e igualdade de matrizes

Começamos por Ordem da matriz e Igualdade de matrizes. A primeira ideia fornece a base; a segunda mostra como essa base muda ou se completa diante de uma nova condição.

O primeiro passo é fixar o significado. Ordem da matriz. Matriz de ordem m por n possui m linhas e n colunas. Uma matriz 2 por 3 tem seis elementos. Ordem não informa os valores das entradas.

Ao usar ordem da matriz, identifique os dados e a conclusão pedida, traduza-os para a representação adequada e verifique as condições da regra. Em seguida, teste o procedimento com os valores ou relações do enunciado; uma semelhança de palavras não demonstra que a regra se aplica.

Com a primeira ideia estabelecida, passamos ao passo complementar. Igualdade de matrizes. Duas matrizes são iguais quando têm mesma ordem e entradas correspondentes iguais. A comparação é posição a posição. Matrizes de ordens diferentes não são iguais.

Ao usar igualdade de matrizes, identifique os dados e a conclusão pedida, traduza-os para a representação adequada e verifique as condições da regra. Em seguida, teste o procedimento com os valores ou relações do enunciado; uma semelhança de palavras não demonstra que a regra se aplica.

As duas ideias se encontram quando a solução passa de Ordem da matriz para Igualdade de matrizes. Refaça essa passagem num caso pequeno e confira se o significado, a ordem e as hipóteses permaneceram os mesmos.

Soma e produto por escalar