05. Autocorrelação e autocorrelação parcial

Autocorrelação investiga como uma série se relaciona com seus próprios valores passados. A função ACF mostra associações totais por defasagem, enquanto a PACF procura separar a contribuição de uma defasagem da influência linear das intermediárias. Esses gráficos ajudam a diagnosticar estrutura e orientar modelos, mas não identificam causas nem determinam ordens automaticamente. O capítulo também distingue ruído branco e bandas de referência, incluindo os cuidados de amostra finita e múltiplas comparações.

Quando a ordem do tempo importa, dividir dados aleatoriamente e ignorar dependências produz respostas enganosas. A sequência parte da estrutura temporal e chega à operação contínua das previsões. Este é o capítulo 5 de 20 da disciplina Séries Temporais e Previsão. Ele retoma Defasagens, diferenças e retornos e utiliza essa base para avançar. Na sequência, estudaremos Estacionariedade e raízes unitárias.

O fio condutor

Ciência de Dados começa com uma pergunta e termina com uma decisão que precisa ser compreendida, avaliada e acompanhada. Entre esses dois pontos, dados são coletados, examinados e transformados; métodos são escolhidos; resultados são validados; e limitações são comunicadas. Nenhuma etapa compensa automaticamente uma falha grave ocorrida na etapa anterior.

Neste capítulo, use Autocorrelação e autocorrelação parcial para acompanhar três dimensões: o problema que se deseja resolver, a evidência disponível e o critério usado para avaliar o resultado. Essa separação ajuda a evitar soluções tecnicamente sofisticadas que não respondem à necessidade real.

ACF

Começamos por ACF, pois essa base organiza os conceitos e exemplos que aparecerão no restante do capítulo.

ACF mede correlação da série com suas defasagens incluindo efeitos indiretos.

A autocorrelação de lag k é a correlação entre yₜ e yₜ₋ₖ, estimada a partir de pares disponíveis. Ela inclui caminhos indiretos: se hoje depende de ontem e ontem de anteontem, pode haver associação entre hoje e anteontem sem um termo direto de lag 2 no modelo. Tendência comum dentro da série e sazonalidade também geram padrões na ACF. Examine a série e suas transformações antes de interpretar o gráfico como assinatura de um modelo estacionário. A autocorrelação no lag zero é 1 para uma série de variância não nula.

PACF

Depois de compreender ACF, passamos a PACF. A nova seção acrescenta outra etapa ao mesmo raciocínio e mostra como as decisões anteriores influenciam as próximas.

PACF mede associação com um lag controlando defasagens intermediárias.