06. Estacionariedade e raízes unitárias

Modelos temporais frequentemente descrevem dependência em torno de propriedades estáveis. Estacionariedade formaliza essa ideia, mas não significa que todos os valores sejam iguais ou que a série não tenha autocorrelação. O desafio é distinguir tendência determinística, persistência estocástica e mudanças estruturais. Este capítulo apresenta estacionariedade fraca, raiz unitária e as hipóteses de ADF e KPSS, mostrando por que um único p-valor não resolve o diagnóstico nem determina automaticamente a quantidade de diferenças.

Quando a ordem do tempo importa, dividir dados aleatoriamente e ignorar dependências produz respostas enganosas. A sequência parte da estrutura temporal e chega à operação contínua das previsões. Este é o capítulo 6 de 20 da disciplina Séries Temporais e Previsão. Ele retoma Autocorrelação e autocorrelação parcial e utiliza essa base para avançar. Na sequência, estudaremos Divisão temporal e backtesting.

O fio condutor

Ciência de Dados começa com uma pergunta e termina com uma decisão que precisa ser compreendida, avaliada e acompanhada. Entre esses dois pontos, dados são coletados, examinados e transformados; métodos são escolhidos; resultados são validados; e limitações são comunicadas. Nenhuma etapa compensa automaticamente uma falha grave ocorrida na etapa anterior.

Neste capítulo, use Estacionariedade e raízes unitárias para acompanhar três dimensões: o problema que se deseja resolver, a evidência disponível e o critério usado para avaliar o resultado. Essa separação ajuda a evitar soluções tecnicamente sofisticadas que não respondem à necessidade real.

Estacionariedade fraca

Começamos por Estacionariedade fraca, pois essa base organiza os conceitos e exemplos que aparecerão no restante do capítulo.

Estacionariedade fraca requer média e variância constantes e covariância dependente apenas do lag.

Na estacionariedade fraca, a média é constante, a variância é finita e constante e a covariância entre dois instantes depende apenas da defasagem. A série pode oscilar e ter dependência serial: o que permanece estável são essas propriedades. Estacionariedade estrita exige invariância de distribuições conjuntas a deslocamentos temporais e é uma condição diferente. Na prática, gráficos de nível, dispersão e ACF ajudam a levantar hipóteses, mas uma realização finita não permite observar diretamente todas as propriedades do processo.

Raiz unitária

Depois de compreender Estacionariedade fraca, passamos a Raiz unitária. A nova seção acrescenta outra etapa ao mesmo raciocínio e mostra como as decisões anteriores influenciam as próximas.

Raiz unitária gera persistência estocástica frequentemente tratada por diferenciação.