10. Médias móveis e suavização

Suavizar reduz variações de curto prazo para estimar um nível ou revelar padrões. O resultado depende de quais observações entram e de como são ponderadas. Médias móveis podem ser retrospectivas ou usar uma janela centrada; suavização exponencial atualiza o nível recursivamente. Essa diferença é decisiva quando o resultado será usado para prever. O capítulo relaciona janela, pesos, atualização e parâmetro alpha, distinguindo suavização descritiva de uma regra operacional sem acesso ao futuro.

Quando a ordem do tempo importa, dividir dados aleatoriamente e ignorar dependências produz respostas enganosas. A sequência parte da estrutura temporal e chega à operação contínua das previsões. Este é o capítulo 10 de 20 da disciplina Séries Temporais e Previsão. Ele retoma Métricas pontuais de previsão e utiliza essa base para avançar. Na sequência, estudaremos Holt e Holt-Winters.

O fio condutor

Ciência de Dados começa com uma pergunta e termina com uma decisão que precisa ser compreendida, avaliada e acompanhada. Entre esses dois pontos, dados são coletados, examinados e transformados; métodos são escolhidos; resultados são validados; e limitações são comunicadas. Nenhuma etapa compensa automaticamente uma falha grave ocorrida na etapa anterior.

Neste capítulo, use Médias móveis e suavização para acompanhar três dimensões: o problema que se deseja resolver, a evidência disponível e o critério usado para avaliar o resultado. Essa separação ajuda a evitar soluções tecnicamente sofisticadas que não respondem à necessidade real.

Média móvel simples

Começamos por Média móvel simples, pois essa base organiza os conceitos e exemplos que aparecerão no restante do capítulo.

Média móvel simples faz média de janela temporal definida.

Uma média móvel simples de largura m usa pesos iguais. Na versão retrospectiva, o valor no instante t pode ser média de yₜ, yₜ₋₁ até yₜ₋ₘ₊₁. Se essa média for atributo para prever yₜ, deve ser deslocada para usar apenas valores anteriores. Uma janela centrada usa observações antes e depois de t e é útil à decomposição retrospectiva, mas não estava disponível em t. Janelas maiores suavizam mais, ao custo de reação mais lenta a mudanças e perda de valores nas bordas.

Ponderada

Depois de compreender Média móvel simples, passamos a Ponderada. A nova seção acrescenta outra etapa ao mesmo raciocínio e mostra como as decisões anteriores influenciam as próximas.

Média móvel ponderada atribui pesos diferentes às posições da janela.