14. Variáveis exógenas e regressão dinâmica

Prever somente a partir do passado do alvo pode ignorar informações úteis, como calendário, promoções e condições externas. A regressão dinâmica combina variáveis explicativas com tratamento da dependência temporal. Seu uso exige saber quais valores estarão disponíveis ao emitir a previsão e distinguir associação de efeito causal. Este capítulo apresenta regressores externos e defasados, intervenções e erros autocorrelacionados, com atenção às diferenças de terminologia entre livros e programas.

Quando a ordem do tempo importa, dividir dados aleatoriamente e ignorar dependências produz respostas enganosas. A sequência parte da estrutura temporal e chega à operação contínua das previsões. Este é o capítulo 14 de 20 da disciplina Séries Temporais e Previsão. Ele retoma ARIMA e SARIMA e utiliza essa base para avançar. Na sequência, estudaremos Sazonalidade complexa e calendário.

O fio condutor

Ciência de Dados começa com uma pergunta e termina com uma decisão que precisa ser compreendida, avaliada e acompanhada. Entre esses dois pontos, dados são coletados, examinados e transformados; métodos são escolhidos; resultados são validados; e limitações são comunicadas. Nenhuma etapa compensa automaticamente uma falha grave ocorrida na etapa anterior.

Neste capítulo, use Variáveis exógenas e regressão dinâmica para acompanhar três dimensões: o problema que se deseja resolver, a evidência disponível e o critério usado para avaliar o resultado. Essa separação ajuda a evitar soluções tecnicamente sofisticadas que não respondem à necessidade real.

Regressão dinâmica

Começamos por Regressão dinâmica, pois essa base organiza os conceitos e exemplos que aparecerão no restante do capítulo.

ARIMAX combina dinâmica ARIMA com regressores externos.

Uma representação clara é yₜ = β₀ + βxₜ + nₜ, em que nₜ segue um processo ARIMA. Ela é chamada regressão com erros ARIMA; o nome ARIMAX pode designar parametrizações diferentes conforme a fonte. Escreva a equação para evitar interpretações ambíguas dos coeficientes. Para prever y futuro, é preciso conhecer, prever ou fixar cenários dos x futuros. Regressor externo não é automaticamente exógeno em sentido econométrico: correlação com o erro pode comprometer interpretação e estimação. Bons resultados preditivos tampouco estabelecem causalidade.

Regressor defasado

Depois de compreender Regressão dinâmica, passamos a Regressor defasado. A nova seção acrescenta outra etapa ao mesmo raciocínio e mostra como as decisões anteriores influenciam as próximas.

Regressor defasado usa valor passado de variável explicativa.