01. Estruturas lógicas e proposições

A lógica proposicional estuda sentenças declarativas, sua estrutura sintática e seus valores de verdade. Formalizar corretamente é a base para tabelas, equivalências e análise de argumentos.

Esta é uma apostila progressiva: cada ideia será usada novamente nos capítulos seguintes. Este é o capítulo 1 de 9 da disciplina Raciocínio Lógico. Ele estabelece a linguagem e o método que sustentam toda a trilha. Depois dele, o estudo avança para Conectivos e tabelas-verdade.

O ponto de partida

Uma proposição deve admitir valor verdadeiro ou falso no modelo clássico. Perguntas, ordens e sentenças abertas sem atribuição ou quantificação não são proposições.

A forma lógica não depende do tamanho da frase. Proposição simples não contém outra proposição conectada; composta resulta da aplicação de conectivos, inclusive a negação.

Em Lógica, uma resposta correta precisa ser reproduzível. Escreva a estrutura, explicite hipóteses e unidades, execute uma etapa por vez e faça uma verificação independente. Quando possível, use valoração, contraexemplo, estimativa ou substituição para conferir o resultado.

Proposição e valor lógico

Começamos por Conceito de proposição e Valor lógico. A primeira ideia fornece a base; a segunda mostra como essa base muda ou se completa diante de uma nova condição.

O primeiro passo é fixar o significado. Conceito de proposição. Proposição é uma sentença declarativa à qual se pode atribuir exatamente um valor lógico, verdadeiro ou falso. A frase “7 é primo” é proposição verdadeira. Sentenças abertas dependentes de variável não são proposições antes de quantificação ou atribuição.

Ao usar conceito de proposição, identifique os dados e a conclusão pedida, traduza-os para a representação adequada e verifique as condições da regra. Em seguida, teste o procedimento com os valores ou relações do enunciado; uma semelhança de palavras não demonstra que a regra se aplica.

Com a primeira ideia estabelecida, passamos ao passo complementar. Valor lógico. O valor lógico pertence à proposição, não à forma tipográfica usada para escrevê-la. “Brasília é a capital do Brasil” tem valor verdadeiro. Paradoxos e lógicas não clássicas não alteram a convenção das provas usuais.

Ao usar valor lógico, identifique os dados e a conclusão pedida, traduza-os para a representação adequada e verifique as condições da regra. Em seguida, teste o procedimento com os valores ou relações do enunciado; uma semelhança de palavras não demonstra que a regra se aplica.

As duas ideias se encontram quando a solução passa de Conceito de proposição para Valor lógico. Refaça essa passagem num caso pequeno e confira se o significado, a ordem e as hipóteses permaneceram os mesmos.

Proposições simples e compostas