02. Conectivos e tabelas-verdade

Conectivos formam proposições compostas e determinam seus valores lógicos. Tabelas-verdade permitem avaliar fórmulas, reconhecer tautologias, contradições e contingências e comparar estruturas.

Esta é uma apostila progressiva: cada ideia será usada novamente nos capítulos seguintes. Este é o capítulo 2 de 9 da disciplina Raciocínio Lógico. A leitura retoma o que foi construído em Estruturas lógicas e proposições. Depois dele, o estudo avança para Equivalências e negações.

O ponto de partida

Traduza as proposições simples por letras e respeite parênteses e escopo. Com n átomos independentes, a tabela completa possui 2ⁿ linhas; subfórmulas não criam linhas adicionais.

A avaliação segue a estrutura interna até o conectivo principal. Memorizar a única linha falsa da condicional e as condições de verdade dos demais conectivos acelera a resolução.

Em Lógica, uma resposta correta precisa ser reproduzível. Escreva a estrutura, explicite hipóteses e unidades, execute uma etapa por vez e faça uma verificação independente. Quando possível, use valoração, contraexemplo, estimativa ou substituição para conferir o resultado.

Negação e conjunção

Começamos por Negação e Conjunção. A primeira ideia fornece a base; a segunda mostra como essa base muda ou se completa diante de uma nova condição.

O primeiro passo é fixar o significado. Negação. A negação de p é verdadeira exatamente quando p é falsa. Se p é “9 é par”, então não p é verdadeira. Negar uma frase exige respeitar seu conteúdo e escopo.

Ao usar negação, identifique os dados e a conclusão pedida, traduza-os para a representação adequada e verifique as condições da regra. Em seguida, teste o procedimento com os valores ou relações do enunciado; uma semelhança de palavras não demonstra que a regra se aplica.

Com a primeira ideia estabelecida, passamos ao passo complementar. Conjunção. A conjunção p e q é verdadeira somente quando p e q são ambas verdadeiras. V e V produz V; os outros três casos produzem F. O conectivo lógico não se confunde com usos apenas estilísticos de “e”.

Ao usar conjunção, identifique os dados e a conclusão pedida, traduza-os para a representação adequada e verifique as condições da regra. Em seguida, teste o procedimento com os valores ou relações do enunciado; uma semelhança de palavras não demonstra que a regra se aplica.

As duas ideias se encontram quando a solução passa de Negação para Conjunção. Refaça essa passagem num caso pequeno e confira se o significado, a ordem e as hipóteses permaneceram os mesmos.

Disjunções inclusiva e exclusiva