05. Intervalos de confiança

Uma estimativa pontual fornece um número; um intervalo de confiança comunica também a incerteza do procedimento que produziu esse número.

Este é o capítulo 5 de 8 na trilha pedagógica de Estatística Descritiva e Inferencial. Ele retoma Teorema do Limite Central e usa essa base para avançar. Ao final, o caminho segue para Testes de hipóteses.

Estimativa mais margem

Um intervalo típico tem estimativa ± valor crítico vezes erro-padrão. A estimativa localiza o centro; o erro-padrão mede variabilidade amostral; o valor crítico corresponde ao nível de confiança e ao modelo usado.

Interpretação frequentista

Em repetições do mesmo procedimento, uma proporção igual ao nível nominal dos intervalos cobriria o parâmetro verdadeiro. Depois de observar a amostra, o intervalo é fixo; o parâmetro também é fixo. A probabilidade de cobertura descreve o método.

Confiança e largura

Aumentar o nível de confiança exige valor crítico maior e alarga o intervalo, mantendo os demais fatores. Aumentar n reduz o erro-padrão aproximadamente como 1/√n. Para reduzir a margem pela metade, costuma ser necessário quadruplicar n.

z, t e condições

Com σ conhecido e condições adequadas, usa-se a normal. Com σ estimado para média de população normal ou amostra suficiente, usa-se t com graus de liberdade. Independência, método de amostragem e forma da distribuição precisam ser avaliados.

Precisão não corrige viés

Uma amostra enorme pode produzir intervalo estreito em torno de um valor enviesado. Erro de seleção, não resposta e medição não desaparecem pela fórmula. A validade depende tanto da coleta quanto do cálculo.