06. Testes de hipóteses

Um teste de hipóteses organiza uma decisão diante da variabilidade amostral. Ele não prova verdades absolutas; mede quão compatíveis os dados são com uma hipótese de referência.

Este é o capítulo 6 de 8 na trilha pedagógica de Estatística Descritiva e Inferencial. Ele retoma Intervalos de confiança e usa essa base para avançar. Ao final, o caminho segue para Estimação por máxima verossimilhança.

Hipóteses e estatística de teste

H0 representa a referência; H1, a alternativa relevante. Uma estatística resume a distância entre os dados e H0 em unidades de variabilidade. O teste deve ser escolhido antes de observar a direção conveniente do resultado.

O significado do p-valor

O p-valor é a probabilidade, supondo H0 e o modelo, de obter resultado tão ou mais extremo que o observado. Valor pequeno indica incompatibilidade com H0. Ele não é a probabilidade de H0 ser verdadeira.

Decisão e linguagem

Se p≤α, rejeitamos H0 no nível α; caso contrário, não a rejeitamos. “Não rejeitar” não significa aceitar ou provar H0: pode haver pouca informação ou baixa potência.

Dois tipos de erro

Erro tipo I é rejeitar H0 quando ela é verdadeira, controlado por α. Erro tipo II é não rejeitar quando a alternativa é verdadeira; sua probabilidade é β e a potência é 1−β. Tamanho amostral, efeito e variabilidade afetam a potência.

Significância e importância

Uma diferença pequena pode ser estatisticamente significativa com amostra enorme. Relate tamanho do efeito e intervalo de confiança junto do p-valor. A conclusão deve voltar à pergunta e aos custos de cada decisão.